ДЮРАЦИЯ И ВЫПУКЛОСТЬ ОБЛИГАЦИИ: КОНЦЕПЦИЯ И УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ИЗМЕРЕНИЯ

Аннотация

Статья посвящена математической формализации одновременной взаимной связи рыночного курса облигации с остальными ее количественными параметрами, фиксируемыми в рамках процедуры эмиссии (номинальной стоимостью, годовой ставкой доходности к погашению, сроком до погашения, годовым купонным платежом, числом выплат купонного дохода в год), что графически отражается через выпуклость, сведенную в дюрацию – средневзвешенную продолжительность платежей по облигации. При этом основная цель исследования заключается в разработке универсального (в пределах любого срока до погашения и любого числа выплат купонного дохода в год) подхода к вычислению дюрации облигации, для чего предполагается решение задач, в частности, обзор публикаций в заявленной области, математическая формализация инструментария вычисления дюрации, анализ (с помощью графических иллюстраций) математических свойств изложенного инструментария. Работа опирается на изданные и при этом общедоступные научные статьи специалистов в заявленной области. Математическая формализация инструментария осуществляется на основе алгебраических преобразований модели дисконтированного денежного потока в ее частные случаи. Для обеспечения наглядности применяются графические иллюстрации, в увеличенном виде отражающие математические свойства изложенного инструментария, основной особенностью которого является то, что дюрация, дисконтированная на единичный период времени по ставке доходности к погашению, является приблизительной процентной мерой ценовой неустойчивости облигации, поскольку отражает прямолинейное изменение рыночного курса облигации, хотя математически рыночный курс облигации меняется по нелинейной траектории, образующей так называемую выпуклость, однако искажения в оценках малозаметны. Соответственно, дюрация является полезным и перспективным инструментом, позволяющим понять особенности проявления риска при инвестициях в облигации.