ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИИ
Аннотация
В данной работе описаны подходы к созданию и реализации дискретной модели распространения эпидемических процессов, которая, в отличие от классических непрерывных моделей, дает возможность анализировать пространственную динамику процесса. При синтезе модели были использованы идеи и принципы, присущие системам клеточных автоматов. Основу модели составила классическая эпидемиологическая структура SIR, адаптированная к двумерной решетке и учитывающая локальное взаимодействие клеток системы. Модель позволяет исследовать пространственно-временную динамику эпидемии и анализировать влияние на нее базовых параметров модели, таких, как вероятность заражения индивидов и скорость их выздоровления. Кроме того, дискретный характер модели дал возможность рассматривать влияние начальных условий процесса заражения, неоднородности пространства с точки зрения скорости передачи инфекции. Также учитывались показатели миграции (диффузии) инфицированных особей. Предлагаемый дискретный подход дал возможность достаточно просто подойти к динамической пошаговой визуализации распространения болезни в пространстве, позволяющей провести наглядный анализ развития исследуемого явления.
Литература
Rogova I.V. Modeling epidemics: theoretical and practical aspects. Moscow: Nauka. 2021. 320 p. (in Russian).
Koltsova E.M., Kurkina E.S., Vasetsky A.M. Mathematical modeling of the spread of the coronavirus epidemic waves. Economic problems and legal practice. 2020. Vol. 16. N 3. P. 61-68. DOI: 10.33693/2313-223x-2020-7-1-99-105. (in Russian).
Avilov K.K., Romanyukha A.A. Mathematical models of tuberculosis spread and control. Mathematical biology and bioinformatics. 2007. Vol. 2. N 2. P. 188-318. (in Russian).
Bashabshekh M.M., Maslennikov B.I. Simulation modeling of the spatial spread of epidemics. Science studies. 2013. N 6. P. 1-13. (in Russian).
Ksenofontova O.L., Smirnova N.V., Kotova A.V. Application of data mining methods in epidemiology. Modern high technologies. Regional application. 2023. N 2(74). P. 88-93. DOI: 10.6060/snt.20237402.0009. (in Russian).
Naumova E.M., Metelev V.A., Ksenofontova O.L., Smirnova N.V. Development of the web application "Medical notebook: Health in Numbers". Modern high technologies. Regional application. 2024. N 4(80). P. 121-130. DOI: 10.6060/snt.20248004.00017. (in Russian).
Mishchenko E.L., Petrovskaya O.V., Mishchenko A.M., Pe-trovsky E.D., Ivanisenko N.V., Ivanisenko V.A. Integrated mathematical models for describing complex biological processes. Biophysics. 2017. Vol. 62. N 5. P. 949–968. (in Russian).
Grishunina Yu.B., Kontarov N.A., Arkharova G.V. Modeling of epidemic situation taking into account external risks. Epidemiology and vaccination. 2014. N 5. P. 61-66. (in Russian).
Shabunin A.V. Modeling of Epidemics with Cellular Automata Lattices. SIRS Model with Reproduction and Migration. Izv. Saratov Univ. Ser. Physics. 2020. Vol. 20. N 4. P. 278-287. DOI:10.18500/1817-3020-2020-20-4-278-287. (in Russian).
Razumov T.E. SIR epidemic model taking into account the spatial heterogeneity of the location of individuals. Politechnical student journal of BMSTU. 2019. N 6. P. 1-12. DOI: 10.18698/2541-8009-2019-6-490. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Gorev S.V., Astrakhantsev R.G. Systems approach to the analysis of the complex technical systems fractal nature. Ivecofin. 2023. N 3(57). P. 89-97. DOI: 10.6060/ivecofin.2023573.657. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Gushchin A.A., Bobkova E.S., Astrakhantsev R.G., Shutov D.A. Using a discrete probabilistic approach for simulating flow tubular reactors. Chem-ChemTech. 2025. Vol. 68. N 2. P. 96-101. DOI: 10.6060/ivkkt.20256802.7109. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Galiaskarov E.G. Application of a system approach in developing mathematical models. Modern high technologies. Regional application. 2021. N 1(65). P. 78-87. DOI: 10.6060/snt.20216501.0008. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrahanceva I.A. Peculiarities of using cellular automata systems in modeling the main transfer processes. Modern high technologies. Regional application. 2023. N 2(74). P. 49-59. DOI: 10.6060/snt.20237402.0005. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrahancev R.G., Samarskij A.A., Pavlova E.A. Simulation model of the movement of substance in a technological apparatus. Ivecofin. 2024. N 02(60). P. 32-40. DOI: 10.6060/ivecofin.2024602.681. (in Russian).
Bekman I.N. Diffusion Mathematics: textbook. Moscow: «OntoPrint». 2016. 400 p. (in Russian).
Anderson R., Mej R. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. Moscow: «Mir». 2004. 784 p. (in Russian).
