СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ФРАКТАЛЬНОЙ ПРИРОДЫ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация
В статье исследуется роль фракталов в системном анализе в отношении сложных технических систем. Авторы проводят сравнительный анализ основных понятий и концепций, связанных с фракталами, а также анализируют существующие классификации этих математических объектов. Предлагается расширенная классификация фракталов, которая предназначена для обеспечения более полного понимания их разнообразия и уникальности. Основные области, которые затрагиваются, включают интерпретацию результатов фрактального анализа, использование фракталов для прогнозирования, идентификацию и оценку фрактальных структур в многомерных данных и понимание их взаимодействия с другими структурами.
Авторы исследуют эмерджентные свойства сложных технических систем, такие как телекоммуникации и электрические сети, утверждая, что они проявляются в результате взаимодействия компонентов системы.
В данной работе предлагается определение фрактала в контексте сложной технической системы как интегральной структуры, характеризующейся самоподобием и масштабной инвариантностью. Авторы делают акцент на необходимости исследования влияния фрактальности на надежность, адаптивность и эффективность таких систем. Подчеркивается, что связь между фрактальностью и эффективностью зависит от ряда факторов, что обуславливает необходимость дальнейших исследований в этом направлении. В заключение, авторы определяют ключевые направления для будущих исследований в области применения фракталов в системном анализе, обозначая возможности дальнейшего изучения и применения в этой интригующей области.
Литература
Mandelbrot B.B. Les objets fractals: forme, hasard et dimension. Paris: Flammarion. 1975. 190 р.
Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. Chichester, England: John Wiley & Sons. 1990. 288 р.
Hutchinson J.E. Fractals and self-similarity. Indiana University Mathematics Journal. 1981. N30(5). Р. 713-747.
Peters E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. Wiley. 1994. 336 р.
Bunde A., Havlin S. Fractals in Science. Berlin: Springer. 1994. 298 р.
Barnsley M. Fractals Everywhere. San Diego, CA: Academic Press. 1988. 394 р.
Lorenz E.N. Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. N 20. Р.130-141.
Ruelle D. Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press, Inc. 1989. 196 р.
Turcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge University Press. 1997. 398 р.
Kantelhardt J.W., Zschiegner S.A., Koscielny-Bunde E., Havlin S., Bunde A., Stanley H.E. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of Nonstationary Time Series. DOI: 10.48550/arXiv.physics/0202070.
Plotnick R.E., Gardner R.H., O'Neill R.V. Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape Ecology. 1996. N 11 (3). Р.153-162.
Stanley H.E., Meakin P. Multifractal phenomena in physics and chemistry. Nature. 1988. N 335(6189). Р.405–409.
Dougherty E.R., Dunne J.A. Epistemology of the cell: a systems perspective on biological knowledge. Wiley - IEEE Press. 2011. 216 р.
Valuev A.A., Gorev S.V., Mikulsky A.A. Utility Model Patent N 119968 U1 Russian Federation, IPC H04M 11/06. Multifunctional wearable communication device for railway use: N 2011153817/07. Applicant Open Joint Stock Company "Russian Railways". EDN OBTXME. (in Russian).
Gorev S.V., Kutuzova A.S. Analysis of Taxation Practices for Art Object Transactions. Ivecofin. 2021. N2(48). P. 23-28. DOI: 10.6060/ivecofin.2021482.530. EDN IAXQHX. (in Russian).
Gorev S.V., Kutuzova A.S.Practical Toolkit for Valuation of Art Objects. Ivecofin. 2021. N 1(47). P. 6-13. DOI: 10.6060/ivecofin.20214701.511. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Kutuzova A.S., Astrakhantsev R.G. Recurrent neural network in regional inflation forecasting. Scientific Proceedings of the Free Economic Society of Russia. 2020. N 223. Р. 420-431. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Astrakhantsev R.G. Economic essence and legal status of cryptocurrencies. Ivecofin. 2020. N 4 (46). P. 3-13. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Kutuzova A.S., Astrakhantsev R.G. Intellectual Methods of Data Processing in Forecasting Cash Turnover in ATMs of Commercial Banks. Scientific Proceedings of the Free Economic Society of Russia. 2019. Vol. 218. N 4. P. 481-488. (in Russian).
Akhmatov Kh.А., Astrakhantseva I.A., Kutuzova A.S., Votchel L.M., Vikulina V.V. Harmonization of banking business models with the needs of the economy by encouraging the exogenous social responsibility. Journal Quality-Access to Success. 2020. Vol. 21. N 174. P.81-87.
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Galiaskarov E.G. Application of a system approach in developing mathematical models. Modern High Technologies. Regional Application. 2021. N 1(65). P. 66-71. DOI: 10.6060/snt.20216501.0008. EDN KOXZWY. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Volkov V.S. Simulation of the queuing system for the purpose of analysis of its work. Modern High Technologies. Regional Application. 2021. N 3(67). P. 58-62. DOI: 10.6060/snt.20216703.0008. EDN TZQQYN. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A. Using probabilistic cellular automata for liquid flow simulation. Modern High Technologies. Regional Application. 2022. N 2(70). P. 47-54. DOI: 10.6060/snt.20227002.0006. EDN ZMAHGM. (in Russian).
Bobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Pavlova Е.А. Simulation modeling for intellectual support of management decisions acceptance. Modern High Technologies. Regional Application. 2022. N 1(69). P. 61-69. DOI: 10.6060/snt.20226901.0008. EDN VIOOGK. (in Russian).
Bobkov S.P., Galiaskarov E.G., Astrakhantseva I.A. The use of cellular automata systems for simulation of transfer processes in a non-uniform area. CEUR Workshop Proceedings. Moscow, 2021. EDN WZNKHE.
Astrakhantseva I.A., Astrakhantsev R.G., Mitin A.V. Randomized C/C++ dynamic memory allocator. Journal of Physics: Conference Series: 2. Moscow. 2021. P. 012006. DOI: 10.1088/1742-6596/2001/1/012006. EDN POZQDG.
Astrakhantseva I., Kutuzova A., Astrakhantsev R. Artificial Neural Networks in Inflation Forecasting at the Meso-Level. SHS Web of Conferences: III International on New Industrialization and Digitalization (NID 2020). Ekaterinburg: EDP Sciences. 2021. P. 02005. DOI: 10.1051/shsconf/20219302005. EDN HXSSQJ.
