МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ КОМПЛЕКСОВ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Аннотация
Разработана математическая модель автоматизированного анализа состояния распределенных программно-аппаратных комплексов на основе модифицированного децентрализованного частично наблюдаемого марковского процесса принятия решений. Предложено формальное определение распределенного программно-аппаратного комплекса как кортежа из четырех элементов. Проведен сравнительный анализ математических аппаратов, применимых для формализации задачи, и обоснован выбор децентрализованного частично наблюдаемого марковского процесса. Изложена классическая модель с девятью элементами, включая функции переходов и наблюдений, байесовское обновление состояния веры, определение политики агента и уравнение Беллмана для оптимальной функции ценности. Предложены три авторских модификации классической модели, адаптирующие ее к специфике задачи анализа. Введено композитное пространство состояний, объединяющее состояние среды и информационное состояние агентской системы. Определено динамическое пространство действий, зависящее от текущего информационного состояния. Предложена функция верификации, заменяющая пошаговое вознаграждение оценкой трассы исполнения. Получена оценка мощности пространства состояний, растущей экспоненциально с числом узлов комплекса, и обоснована необходимость применения приближенных методов решения.
Литература
Astrakhantsev R.G., Bobkov S.P. Foundations of multi-agent intelligent system design. Ivecofin. 2026. N 1(6). P. 32–40. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Astrakhantsev R.G., Bobkov S.P. Agent-based intelligent systems from the point of view of system analysis. Modern High Technologies. Regional Application. 2025. N 4(84). P. 101–109. (in Russian).
Bernstein D.S., Givan R., Immerman N., Zilberstein S. The Complexity of Decentralized Control of Markov Decision Processes. Mathematics of Operations Research. 2002. Vol. 27. N 4. P. 819–840.
Oliehoek F.A., Spaan M.T.J., Vlassis N. A Concise Introduction to Decentralized POMDPs. Proceedings of AAMAS. 2013. P. 1257–1264.
Jennings N.R., Wooldridge M. Agent-Oriented Software Engineering. Artificial Intelligence. 2000. Vol. 117. P. 277–296.
Prinev M.A., Ledeneva T.M., Garshina V.V. Multi-agent systems: a review of modern approaches to modeling and projecting (Part 2). Vestnik VGU. Systems Analysis and Information Technologies. 2024. N 4. P. 167–190. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Bryushinin A.O., Astrakhantsev R.G., Kotenev T.E. ML-based filtering system for false-positive OSINT results in corporate asset attribution. Modern High Technologies. Regional Application. 2025. N 3(83). P. 57–67. (in Russian).
Samsonova A.I., Suvorov I.A., Astrakhantsev R.G. Intelligent system for analyzing user activities in secure operating environments. Ivecofin. 2025. N 1(63). P. 79–85. (in Russian).
Bellman R. Dynamic Programming. Princeton: Princeton University Press. 1957. 339 p.
Kaelbling L.P., Littman M.L., Cassandra A.R. Planning and Acting in Partially Observable Stochastic Domains. Artificial Intelligence. 1998. Vol. 101. N 1–2. P. 99–134.
Dorri A., Kanhere S.S., Jurdak R. Multi-Agent Systems: A Survey. IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 28573–28593.
Busoniu L.A., Babuska R., De Schutter B. Comprehensive Survey of Multiagent Reinforcement Learning. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C. 2008. Vol. 38. N 2. P. 156–172.
Nigmatullin R.R. Systems analysis as a research direction. Vestnik Rossiiskoi Akademii Nauk. 2007. Vol. 77. N 2. P. 101–107. (in Russian).
Вobkov S.P., Astrakhantseva I.A., Astrakhantsev R.G., Shutov D.A., Gushchin A.A., Bobkova E.S. Using a discrete probabilistic approach for simulating flow tubular reactors. ChemChemTech. 2025. Vol. 68. N 2. P. 96–101. (in Russian).
Zimnurov M.F., Astrakhantseva I.A., Grimenitsky P.N. System analysis and optimization of quantitative performance indicators in technological projects based on flexible methodologies. Modern High Technologies. Regional Application. 2023. N 3(75). P. 61–68. (in Russian).
GOST R 59277–2020. Information Technologies. Multi-Agent Systems. Terms and Definitions. Moscow: Standartinform. 2020. 12 p. (in Russian).
Koops W., Junges S., Jansen N. Approximate Dec-POMDP Solving Using Multi-Agent A*. Proceedings of ICAPS 2024. 2024. P. 745–753.
Astrakhantseva I.A., Gorev S.V., Astrakhantsev R.G. Systems approach to the analysis of the fractal nature of complex technical systems. Ivecofin. 2023. N 3(57). P. 89–97. (in Russian).
Astrakhantseva I.A., Bobkov S.P. Simulation model of a tubular flow reactor. Modeling of Systems and Processes. 2024. Vol. 17. N 4. P. 16-22. (in Russian).
Astrakhantsev R., Chuhno A., Dmukh A., Kurochkin A., Astrakhantseva I. Differences with high probability and impossible differentials for the KB-256 cipher. Journal of Computer Virology and Hacking Techniques. 2024. Vol. 20. N 3. P. 525–531.
